∵∠1=∠C（已知）∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）
又因为DE∥ BC∴∠2=∠EBC（两直线平行,内错角相等）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠EBC（等量代换）
∴BE平分∠ABC（角平分线定义）