解题思路：（1）速度相同包括大小相等方向相同，所以本题要求A和B的速度大小相等，方向相同；（2）做匀速圆周运动的物体具有周期性，做题时要考虑A物体运动的周期性；（3）根据题意可知B在水平恒力作用下做匀加速直线运动，速度和位移可根据匀变速直线运动的基本公式解题；（3）本题有一个隐含条件就是A、B两物体的运动时间相同，这是解题的关键．
（1）因为B物体在水平方向上做匀加速直线运动，所以B的速度方向一直沿X轴正方向，故只有当A物体运动到圆心O的正上方时，即最高点时，速度可能与B物体相同．
（2）要使A、B速度相同，A必需在圆心O的正上方，但圆周运动具有周期性，所以
A物体运动到圆心正上方时的时间为：
t＝nT+
T
4（n=0，1，2，3…表示小球运动圈数），T＝
2π
ω
A的速度为va=ωR
B运动的时间与A的时间相同，则tb＝
(4n+1)π
2ω （n=0，1，2，3…） ①
vb=va=ωR ②
B做初速度为零的匀加速直线运动，则 vb=atb③
根据牛顿第二定律可知：
a ＝
F
M ④
联立①②③④解得：
F＝
2Mω2R
4nπ+π （n=0，1，2，3…）
（3）当时间最短即n=0时，B物体有最小位移
xmin＝
1
2abtb2=
1
2×
2Mω2R
πM• (
π
2ω)2=[πR/4]
答：（1）在圆心O的正上方时，即最高点时，速度可能与B物体相同；
（2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F＝
2mω2R
4nπ+π（ n=0 1 2 3）；
（3）最小位移为[πR/4]．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的综合应用．
考点点评： 速度是矢量，速度相同时要注意方向也要相同，匀速圆周运动具有周期性，很多同学在解题时容易遗忘．本题是圆周运动与匀加速直线运动相结合的题型，关键抓住运动的时间相同解题，难度较大．