如果没有特殊说明的话A^{1/2}通常要求A是对称(Hermite)半正定矩阵,此时存在唯一的对称半正定矩阵B使得B^2=A,这个用谱分解定理很容易证明.
如果是一般的矩阵就要复杂得多,可以通过Jordan标准型来定义矩阵函数,但是分数次幂需要额外指定单值支,比如刚才的定义里面规定了开方之后仍然保持半正定性,否则结果就不唯一了.
矩阵的分数次幂我学的白化处理中出现了矩阵的二分之一次幂,请问该怎么算?
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