解题思路：把圆的方程整理成标准方程，求得圆心坐标和半径，先看切线斜率不存在时求得切线方程，进而可能斜率存在时设出直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径建立等式求得k，则直线的方程可得．
整理圆的方程得（x-1）2+y2=1，圆心为（1，0）
当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=2，圆心到直线距离为2-1=1，故与圆相切，
当直线斜率存在时，设为k，则直线方程为y=k（x-2）+4，整理得kx-y+4-2k=0，
要使直线与圆相切，需圆心到直线距离等于半径，即
|k+4−2k|
k2+1=1，求得k=[15/8]，
故直线的方程为[15/8]x-y+4=0，
综合可知切线的方程为x=2或[15/8]x-y+4=0，
故答案为：x=2或[15/8]x-y+4=0．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题主要考查了圆的切线方程问题，点到直线的距离．在解决直线与圆的位置关系上，一般是看圆心到直线的距离与半径的关系．