小船过河,河宽为90m,船在静水中航行速度是3m/s,水流速度是4m/s,则(  )

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  • 解题思路:因为水流速度大于静水速度,所以合速度的方向不可能垂直河岸,则小船不可能到达正对岸.当静水速的方向与河岸垂直,渡河时间最短.

    A、当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间:t=[d

    v1=

    90m/3m/s=30s;故A正确;

    B、因为水流速度大于静水速度,所以合速度的方向不可能垂直河岸,则小船不可能到达正对岸.当合速度的方向与静水速的方向垂直时,合速度的方向与河岸的夹角最短,渡河航程最小;故B错误,C正确;

    C、D、当合速度的方向与静水速的方向垂直时,合速度的方向与河岸的夹角最短,渡河航程最小;

    设船头与河岸夹角为θ,则:

    cosθ=

    3

    4]

    故小船渡河的最短路程为:

    S=[d/cosθ]=[90

    3/4]=120m

    故D正确;

    故选:ACD.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,当静水速大于水流速,合速度与河岸垂直,渡河航程最短,当静水速小于水流速,合速度与静水速垂直,渡河航程最短.