解题思路:因为水流速度大于静水速度,所以合速度的方向不可能垂直河岸,则小船不可能到达正对岸.当静水速的方向与河岸垂直,渡河时间最短.
A、当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间:t=[d
v1=
90m/3m/s=30s;故A正确;
B、因为水流速度大于静水速度,所以合速度的方向不可能垂直河岸,则小船不可能到达正对岸.当合速度的方向与静水速的方向垂直时,合速度的方向与河岸的夹角最短,渡河航程最小;故B错误,C正确;
C、D、当合速度的方向与静水速的方向垂直时,合速度的方向与河岸的夹角最短,渡河航程最小;
设船头与河岸夹角为θ,则:
cosθ=
3
4]
故小船渡河的最短路程为:
S=[d/cosθ]=[90
3/4]=120m
故D正确;
故选:ACD.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,当静水速大于水流速,合速度与河岸垂直,渡河航程最短,当静水速小于水流速,合速度与静水速垂直,渡河航程最短.