Question

1、如图1,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是（ ）

Answer 1

[1]连结BD ≌∽＝

因为 A,C在重叠后重合

所以 AC垂直平分EF

所以 三角形ABC相似于三角形FOC

又因为 CO/BC=FO/AB

所以 5/8=FO/6

所以 FO=3.75

所以 EF=7.5

[2]平移一腰,作平行四边形,可知两腰垂直,大直角三角形的面积就是梯形的面积

[3]设面积为S

则Ha=2s/2

Hb=2s/4

Hc=2s/3

Ha:Hb:Hc=2s/2:2s/4:2s/3

=1/1:1/2:2/3

=6:3:4