Question

已知集合A中含有三个元素1,a,b,集合B中含有三个元素a,a的平方,ab,若集合A与B相等,求实数a,b的值.

Answer 1

由于集合中元素具有互异性.

那么对于集合A,可以得出1≠a≠b.

那么集合B,可以得出a≠a²≠ab

也就是a≠0,且a≠1,a≠b

集合A和集合B相等,

集合A、B中元素是相同的.

那么B中必含有1.

若a=1,则集合A={1,1,b}不合题意.

若a²=1,则a=-1,那么集合B={-1,1,-b}

集合A={1,-1,b}

-b=b 那么b=0

满足题意

若ab=1,a=1/b

集合A={1,1/b,b}

集合B={1/b,1/b²,1}

那么b=1/b²

解得b=1

不满足题意

故a=-1,b=0