1.已有f(t)=（t²-t）/2（t≥1）,这是一个函数,函数的要素是定义域和对应规律,与代表变量的字母无关,所以它与f(x)=（x²-x）/2（x≥1）是同一个函数.如果你理解还有困难,想一想已知f(t)=(t²-t)/2,求f(a)怎么办?是否把所有的t换成a：f(a)=(a²-a)/2;那么,求f(x)怎么办?是否把所有的t换成x:f(x)=(x²-x)/2
2.式子 f(x-y)=f(x)-(2x-y+1)y 满足3个条件：
①解析式对一切x,y∈R成立,允许令x=0；
②x和y之间是加减号连接,令x=0,字母x立即消失；
③f(0)已知,令x=0,等号右边的f(0)可立即得到一个数值.
因此解析过程令x=0是的f(x-y)这个二元解析式立即变成一元解析式：
f(-y)=1-(1-y)y
然后是整理：
f(-y)=y²-y+1
变量可以用y表示,也可以用-y表示,人们习惯用x表示,所以把-y换成x,就是左右两边的-y全换成x,就得到最后结果.
3.题目有一个条件：对任意的x∈R,有f(x)+f(x+2)=0!
令x=0,它成立；令x=a,它也成立；令x=a-2,它还成立；那么把x换成x-2,它也得成立,这是x+2→(x-2)+2=x,所以看起来x+2变没了.
这3道题都是巧妙地利用变量置换,把已知解析式化成需要的解析式,关键是不要把x、y……看死了,在允许的取值范围内,x可以改写为a,也可以改写为x-a,只要等式中所有的x同时更换就行了.高等数学中类似的手法很多,要逐渐适应.