解题思路：根据观察发现规律：[1
n(n+1)
=
1/n]-[1/n+1]；然后再利用 [1
n(n+2)
=
1/2]×（ [1/n]-[1/n+1]）先化简，再计算即可；
原式=[1/1]-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2007]-[1/2008]
=1-[1/2008]
=[2007/2008]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查了分数的拆分运算，解题关键是将一个分数拆分成两项，再两两抵消，达到化简的目的．
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