解题思路:由已知可得,球的表面积为3π得半径为32的球为正四面体A-BCD的外接球,由正四面体棱长与外接球半径的关系,我们易得正四面体的棱长,求出正四面体的棱长.
∵正四面体是球的内接正四面体,
又∵球的表面积为3π得半径为
3
2,
∴正四面体棱长l与外接球半径R的关系
l=
2
6
3R
得l=
2
6
3×
3
2=
2,
故答案为:
2.
点评:
本题考点: 球内接多面体.
考点点评: 本小题主要考查球内接多面体、球的表面积等基础知识,注意应用现在结论:棱长为1的正四面体,侧高为 32,侧面内切圆的半径为 36,侧面外接圆半径为 33;高为 63,内切球半径为 612,外接球半径为 64.