解题思路：由装置图可知A为蒸馏，常用于分离沸点不同的液体混合物；B为过滤，常用于分离固液混合物；C为萃取分液；D为蒸发，结合混合物的性质的异同选择分离方法．
（1）泥沙不溶于水，可用过滤的方法分离，故答案为：B；
（2）碘易溶于有机物溶剂，可用萃取的方法分离，故答案为：C；
（3）用自来水制取蒸馏水，可用蒸馏的方法分离，故答案为：A；
（4）植物油和水互不相溶，可用分液的方法分离，故答案为：C．
点评：
本题考点： 物质的分离、提纯的基本方法选择与应用．
考点点评： 本题考查物质的分离和提纯，侧重于学生的分析能力和实验能力的考查，为高频考点，有利于培养学生的良好科学素养和提高学习的积极性，难度不大．