已知三角形的三条边长分别为a=2√2,b=2,c= - 知识问答

已知三角形的三条边长分别为a=2√2,b=2,c=√6+√2,解此三角形

2个回答

解cosA=（b²+c²-a²）/2bc
=（2²+（√6+√2）²-（2√2）²）/2*2*（√6+√2）
=（4+8+4√3-8）/2*2*（√6+√2）
=（√3+1）/√2（√3+1）
=√2/2
即A=45°
由a/sinA=b/sinB
即2√2/sin45°=2/sinB
sinB=1/2
即B=30°或B=150°
由A=45°,即B＜135°,故B=150°舍去
即B=30°
即C=180°-A-B=180°-45°-30°=105°
即A=45°,B=30°,C=105°

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