解题思路：设A硬币的半径为2r，B硬币的半径为r，那么B硬币的运动轨迹同样是圆，但是B硬币运动轨迹的圆的半径为2r+r=3r（因为它是绕着A硬币的圆心为圆心进行运动的），B硬币运动一周的周长为2πr，而第二枚硬币B的周长为：2π×（2r+r）=6πr，进而用6πr除以2πr即可．
设硬币B的半径为r，则硬币A的半径为2r，
[2π（2r+r）]÷（2πr），
=[6πr]÷（2πr），
=3（圈）；
答：硬币B自转的圈数是3圈．
故选：D．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．
考点点评： 此题考查了圆的周长的计算方法，应结合实际，灵活运用．