已知2ax=(a+1)x+6,求当a为何整数时,方程的解是正整数.

2个回答

  • 解题思路:解关于x的方程2ax=(a+1)x+6可得x=[6/a−1],要使方程的解为正整数,即必须使[6/a−1]为正整数,(a-1)应是6的正约数,分析可得:a=2,3,4,7.

    解关于x的方程2ax=(a+1)x+6,

    移项可得:ax-x=6,

    即(a-1)x=6,

    故其解为x=[6/a−1],

    要使方程的解为正整数,即必须使[6/a−1]为正整数,

    则(a-1)应是6的正约数,

    则a-1=1,2,3,6,

    则a=2,3,4,7.

    故a=2,3,4,7.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的解.

    考点点评: 本题考查解一元一次方程的整数解问题,先解方程,把方程的解用未知数表示出来,分析其为整数的情况,可得出答案.