如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,连接AN、DN、BM、CM,且AN、BM交于点P,CM、DN交

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  • 解题思路:四边形MQNP是平行四边形.平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,易得MD∥BN,MD=BN,AM=CN,AM∥CN,所以四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形,所以AN∥CM,BM∥DN,所以四边形MQNP是平行四边形.

    四边形MQNP是平行四边形.

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AD∥BC,AD=BC,

    ∵M、N分别为AD、BC的中点,

    ∴MD∥BN,MD=BN,AM=CN,AM∥CN,

    ∴四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形,

    ∴AN∥CM,BM∥DN,

    ∴四边形MQNP是平行四边形.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了平行四边形的性质与判定.注意选择适宜的判定方法,此题采用两组对边分别平行的四边形是平行四边形,证明四边形MQNP是平行四边形最简单.注意还用到了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.