解题思路:四边形MQNP是平行四边形.平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,易得MD∥BN,MD=BN,AM=CN,AM∥CN,所以四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形,所以AN∥CM,BM∥DN,所以四边形MQNP是平行四边形.
四边形MQNP是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵M、N分别为AD、BC的中点,
∴MD∥BN,MD=BN,AM=CN,AM∥CN,
∴四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形,
∴AN∥CM,BM∥DN,
∴四边形MQNP是平行四边形.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了平行四边形的性质与判定.注意选择适宜的判定方法,此题采用两组对边分别平行的四边形是平行四边形,证明四边形MQNP是平行四边形最简单.注意还用到了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.