Question

两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：先求出两条直线的交点P，利用点在圆内时满足的条件即可得出．

联立

y＝x+2a

y＝2x+a，解得

x＝a

y＝3a，

∴两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P（a，3a）．

∵交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，

∴（a-1）²+（3a-1）²＜4，

化为5a²-4a-1＜0，解得−

1

5＜a＜1．

∴实数a的取值范围是(−

1

5，1)．

故选A．

点评：

本题考点： 点与圆的位置关系．

考点点评： 熟练掌握点与圆的位置关系是解题的关键．