Question

A为方阵,证明A与AT相抵（AT为A的转置矩阵）

Answer 1

矩阵相抵就是等价, 即可经过初等变换化为另一个

由于 r(A) = r(A^T)

所以 A与A^T相抵

参考:

A和B相抵,就是A能够经有限次的初等变换变成矩阵B

以下三个命题等价：

1）B与A相抵；

2) r（A）= r（B）;

3）存在满秩方阵PQ使得B=PAQ;