Question

己知：在平行四边形ABCD中,角AEB＝９０度,CE＝CD,点F为CED中点,点G为CD中点,连接DF,EG,AG,角１

Answer 1

∵CE=CD,点F为CE的中点,CF=2,

∴DC=CE=2CF=4,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD=4,

∵AE⊥BC,

∴∠AEB=90°,

在Rt△ABE中,由勾股定理得：BE=根号4²-3²=根号7

（2）

过G作GM⊥AE于M,

∵AE⊥BE,

∴GM∥BC∥AD,

∵在△DCF和△ECG中,

∠1=∠2

∠C=∠C

CD=CE

∴△DCF≌△ECG（AAS）,

∴CG=CF,

∵CE=CD,CE=2CF,

∴CD=2CG

即G为CD中点,

∵AD∥GM∥BC,

∴M为AE中点,

∵GM⊥AE,

∴AM=EM,

∴∠AGE=2∠MGE,

∵GM∥BC,

∴∠EGM=∠CEG,

∴∠CEG=1/2∠AGE．