观察下列等式,tan30°*tan30°+tan3 - 知识问答

观察下列等式,tan30°*tan30°+tan30°*tan30°+tan30°*tan30°=1,tan15°*ta

2个回答

A+B+C=90°时,tanA*tanB+tanA*tanC+tanB*tanC=1
证明：
∵A+B+C=90°,C=90°-A-B
∴tanA*tanB+tanA*tanC+tanB*tanC=tanA*tanB+(tanA+tanB)*tan^(-1)(A+B)
=tanA*tanB+(tanA+tanB)(1-tanA*tanB)/(tanA+tanB)=tanA*tanB+1-tanA*tanB
=1

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