解题思路：（1）直接利用已知条件求出∁∪A，∁∪B即可．
（2）通过（1）求出∁∪A，∁∪B，然后求解（∁∪A）∪（∁∪B）即可．
（3）通过已知求出A∪B，A∩B，然后求解∁∪（A∪B），∁U（A∩B）即可．
（1）因为全集∪=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|0＜x＜2}，
所以∁∪A={x|x＞1}，∁∪B={x|x≤0，或x≥2}，-----------（3分）
（2）因为∁∪A={x|x＞1}，∁∪B={x|x≤0，或x≥2}，
∴（∁∪A）∪（∁∪B）={x|x|x≤0，或x＞1}----------（6分）
（3）∵A∪B={x|x＜2}，A∩B={x|0＜x≤1}，
∴C∪（A∪B）={x|x≥2}，∁U（A∩B）={x|x|x≤0，或x＞1}--------------（8分）
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题考查集合的基本运算，借助数轴是求解交、并、补集的好方法，常考题型．