草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(如图).问:这只羊能够活动的范围有

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  • 解题思路:由图意可知:羊活动的范围可以分为A,B,C三部分,其中A是半径为30米的[3/4]个圆,B、C分别是半径为20米和10米的[1/4]个圆.分别求出三部分的面积,即可求得羊的活动范围.

    π×302×[3/4]+π×202×[1/4]+π×102×[1/4],

    =π×(302×[3/4]+202×

    1

    4+102×

    1

    4),

    =3.14×(675+100+25),

    =3.14×800,

    =2512(平方米);

    答:这只羊能够活动的范围有2512平方米.

    点评:

    本题考点: 组合图形的面积;圆、圆环的面积.

    考点点评: 解答此题的关键是:将羊的活动范围分割,分别求出各部分的面积,问题即可得解.