如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EA

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  • 解题思路:两圆相外切,则圆心距等于两圆半径的和.利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解.

    设正方形的边长为y,EC=x,

    由题意知,AE2=AB2+BE2

    即(y+x)2=y2+(y-x)2

    化简得,y=4x,

    ∴sin∠EAB=[BE/AE]=[3/5].

    故选D.

    点评:

    本题考点: 相切两圆的性质;锐角三角函数的定义.

    考点点评: 本题综合性较强,要把有关圆的知识联系起来使用.