Question

如图,在CD上取一点E,沿AE将三角形ADE折叠,使点D落在BC边上点F处,若AB=8,且三角形ABF的面积为24.求E

Answer 1

解:连接EF

S△ABF=(1/2) ×AB×BF=(1/2)×8×BF=24

∴BF=6

AF=√(AB^2+BF^2)=√(36+64)=10

∵△AEF≌△ADE

∴AD=AF=10

∴CF=AD-BF=10-6=4

设CE=x

FC^2+CE^2=EF^2=DE^2=(AB-CE)^2

16+x^2=(8-x)^2

16+x^2=64-16x+x^2

16x=48

∴x=3

答:CE=3