解题思路：将GH沿BA方向平移，使G与A重合，将EF沿AD方向平移，使E与D重合，求出GH=AN，EF=DM，∠1=∠2，证△ADN≌△DCM，推出AN=DM即可．
证明：将GH沿BA方向平移，使G与A重合，将EF沿AD方向平移，使E与D重合，
则GH=AN，EF=DM，
∵EF⊥GH，
∴GH⊥AN，即∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠C=∠ADC=90°，AD=CD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
在RT△AND和RT△DCM中
∠1＝∠2
AD＝CD
∠ADN＝∠C
∴△AND≌△DCM（ASA），
∴AN=DM，
∵GH=AN，EF=DM，
∴EF=GH．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，平移的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是正确作出辅助线后求出△AND≌△DCM．