Question

如图,点E在三角形ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明：

Answer 1

∵∠1=∠2

∴∠DAE=∠2+∠CAD=∠1+∠CAD=∠BAC

又∵∠ADE=180°－∠ADB-∠3

∠B=180°－∠ADB-∠1 ∠1=∠3

∴∠ADE=∠B

∵∠E=180°-∠ADE-∠DAE

∠C=180°-∠B-∠BAC

即∠E=∠C

因此 △ABC≌△ADE

所以AB=AD