解题思路：用二倍角公式化简原式，变成y═[1/8]cos4x+[7/8]，再利用余弦函数关于周期性的性质可得答案．
解析：y=sin4x+cos2x
=（[1−cos2x/2]）2+[1+cos2x/2]
=
cos22x+3
4=
1+cos4x
2
4+[3/4]
=[1/8]cos4x+[7/8]．
故最小正周期T=[2π/4]=[π/2]．
故选B
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查三角函数的周期性的问题．转化成y=Asin（ωx+φ）的形式是关键．