Question

已知a、b、c为实数，且[ab/a+b＝13，bcb+c＝14，cac+a＝15]．求[abc/ab+bc+ca]的值

Answer 1

1/a+1/b=(a+b)/ab=3；1/b+1/c=(b+c)/bc=4；1/c+1/a=(c+a)/ca=5

2(1/a+1/b+1/c)=3+4+5=12

1/a+1/b+1/c=6

abc/(ab+bc+ca)=1/(1/a+1/b+1/c)=1/6