(2012•北京)一套数学分上下两册,编页码时共用了2010个数码.又知上册比下册多28页,那么上册有______页.

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  • 解题思路:1~9页共9页用1位编码:共9个数码;10~99页共90页使用2位编码:共90×2=180个数码;100~999需要3位编码,如果共需要900×3=2700个数码>2010所以只要算出3位的页数就行了,

    三位共用了:2010-180-9=1821个数码,即1821÷3=607页;所以一共有607+90+9=706页;又因为上册比下册多28页,所以上册:(706+28)÷2=367页.

    1~9页共9页用1位编码:共9个数码;

    10~99页共90页使用2位编码:共90×2=180个数码;

    100~999需要3位编码,

    三位共用了:2010-180-9=1821个数码;

    即1821÷3=607(页),

    书共607+90+9=706(页)

    则上册有:(706+28)÷2=367页.

    答:上册有367页.

    故答案为:367.

    点评:

    本题考点: 页码问题.

    考点点评: 在求下册页数时利用了和差问题公式:(和+两数差)÷2=大数.