Question

二次函数 交点 四边形面积最大值 求两点AB坐标 ABCD面积最大

Answer 1

(1) C(-2,0),D(2,0)

由对称性可设A(-x,-x^2+4),B(x,-x^2+4)

|AB|=2x,00且三个正数之和(x/2+1)+(x/2+1)+(2-x)=4（常数）,

所以当x/2+1=x/2+1=2-x时,(x/2+1)(x/2+1)(2-x)最大,此时,x=2/3,A(-2/3,32/9),B(2/3,32/9)

面积最大值SABCD=4(4/3)^3=256/27,