解题思路：（1）确定在甲、乙盒中放一球概率，从而可求当n=3时，x=3，y=0的概率；
（2）确定ξ的取值，求出相应的概率，即可求其分布列及数学期望Eξ．
（1）由题意知，在甲盒中放一球概率为[1/3]时，在乙盒放一球的概率为[2/3]（2分）
当n=3时，x=3，y=0的概率为
C03(
1
3)3(
2
3)0＝
1
27（4分）
（2）当n=4时，x+y=4，又|x-y|=ξ，所以ξ的可能取值为0，2，4
（i）当ξ=0时，有x=2，y=2，它的概率为
C24 (
1
3)2(
2
3)2＝
8
27（4分）
（ii）当ξ=2时，有x=3，y=1或x=1，y=3
它的概率为
C14 (
1
3)3(
2
3)1+
C34(
1
3)1(
2
3)3＝
40
81
（iii）当ξ=4时，有x=4，y=0或x=0，y=4
它的概率为
C04 (
1
3)4(
2
3)0+
C44(
1
3)0(
2
3)4＝
17
81
故ξ的分布列为 ξ 0 2 4 （10分）
p [8/27] [40/81] [17/81]∴ξ的数学期望Eξ=0×
8
27+2×
40
81+4×
17
81＝
148
81（12分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；二项分布与n次独立重复试验的模型．
考点点评： 本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，考查学生的计算能力，属于中档题．