Question

想问下数学中直线点向式的问题直线点向式（x-x0）/m＝（y-y0）/n＝（z-z0）/pmnp分别为方向向量的坐标,可

Answer 1

过空间一点P(x0,y0,z0),且已知直线的一个方向向量

s=(m,n,p),则该空间直线的参数方程：

x=x0+mt

y=y0+nt

z=z0+pt

在已知条件下,令N(x,y,z)是直线上任意一点

则向量PN与方向向量s平行

而：PN=(x,y,z)-(x0,y0,z0)=(x-x0,y-y0,z-z0)

故：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p

这就是直线的点向式方程,也叫做对称式方程

令(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p=t

便得到参数方程

考得题目一般会和平面在一起考