Question

如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP长的范围是______．

Answer 1

解题思路：根据垂线段最短知，当OP⊥AB时，OP的长度最小，当P和A或B重合时最大，根据垂径定理和勾股定理求解即可．

根据垂线段最短知，当OP⊥AB时，OP的长度最小，

此时由垂径定理知，点P是AB的中点，BP=[1/2]AB=4，

连接OB，由勾股定理求得OP=3，

当P和A或B重合时OP最大，

即线段OP长的范围是3≤OP≤5，

故答案为：3≤OP≤5．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查了垂线段最短的性质和垂径定理，勾股定理的应用，关键是找出P的位置．