在△ABC中,若cosA=21/24,a+b=6, - 知识问答

在△ABC中,若cosA=21/24,a+b=6,a+c=5,求a的值

2个回答

cosA=（b²+c²-a²)/2bc
1-cosA=[a²-（b²+c²－2bc）]/2bc=[a²-(b-c)²]／2bc
a+b=6 a+c=5 ,相减得 b-c=1,b=6-a ,c=5-a ,代入得
1-21/24=（a²-1）／2（6-a ）（5-a ）
化简得 3a²+11a-34=0
（3a+17）（a-2）=0
∴a=2

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