解题思路：根据题意，可设满足条件的分数为[m/n]，“这些分数大于[1/6]且小于[1/5]”，也就是[1/5]＞[m/n]＞[1/6]，那么6m＞n，5m＜n，即6m＞n＞5m；又“分母是两位数”，也就是n为两位数，所以5m＜100，则m＜19；再根据“分子和分母都是质数”，即可求得当m=2、3、5、7、11、13、17时，n的数值，进而写出所有满足条件的分数，数出它们的个数得解．
设该分数为[m/n]，其中m和n均为质数，n为2位数，根据题意可得：
[1/5]＞[m/n]＞[1/6]，那么6m＞n，5m＜n，即6m＞n＞5m
因为n为2位数，所以5m＜100，则m＜19
当m=2时，12＞n＞10，所以n=11
当m=3时，18＞n＞15，所以n=17
当m=5时，30＞n＞25，所以n=29
当m=7时，42＞n＞35，所以n=41或37
当m=11时，66＞n＞55，所以n=59或61
当m=13时，78＞n＞65，所以n=67，71，73，
当m=17时，102＞n＞85，所以n=89，97
所以同时满足这三个条件的分数有[2/11]，[3/17]，[5/29]，[7/37]，[7/41]，[11/59]，[11/61]，[13/67]，[13/71]，[13/73]，[17/89]，[17/97]；共有12个．
答：同时满足下列条件的分数共有12个．
点评：
本题考点： 分数大小的比较；合数与质数．
考点点评： 解决此题要明确是同时满足下列三个条件的分数，关键是确定出m的范围，进而根据m和n均为质数，n为两位数，确定出m和n的数值，问题得解．