y=(2+x)e^(1/x)
求导有
y'=e^(1/x)+(2+x)e^(1/x)*[-1/(x^2)]
=(x^2-x-2)*e^(1/x)/(x^2)
令y'=0有x^2-x-2=0
解得x=2或-1
自己画一下y’的正负变化区间,注意x不为0
(-∞,-1]和(2,+∞)为单调递增区间
(-1,0)和(0,2]为单调递减区间.
在x=2取到极小值,
在x=-1取到极大值
设函数y=(2+x)乘以e的x分之1次方,求其单调区间和极值
y=(2+x)e^(1/x)
求导有
y'=e^(1/x)+(2+x)e^(1/x)*[-1/(x^2)]
=(x^2-x-2)*e^(1/x)/(x^2)
令y'=0有x^2-x-2=0
解得x=2或-1
自己画一下y’的正负变化区间,注意x不为0
(-∞,-1]和(2,+∞)为单调递增区间
(-1,0)和(0,2]为单调递减区间.
在x=2取到极小值,
在x=-1取到极大值