解题思路：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积．
（1）底面周长是3分米，高是2分米，
半径为：3÷π÷2=[3/2π]
体积为：π×(
3
2π)2×2=[9/2π]（立方分米）；
（2）底面周长是2分米，高是3分米，
半径为：2÷π÷2=[1/π]
体积为：π×(
1
π)2×3=[3/π]（立方分米）；
因为[9/2π＞
3
π]，
所以体积最大是[9/2π]立方分米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题的关键是明白：围成的圆柱的底面周长等于长方形纸的长，高等于长方形纸的宽，于是问题得解．