解题思路:根据等式的性质a+2b+3c=10得出4a+8b+12c=40,证出b+2c=5,同理可证出a=c和2a+b=5,即可求出a+b+c的值.
∵a+2b+3c=10,
∴4a+8b+12c=40,
∵4a+3b+2c=15,
∴5b+10c=25,
∴b+2c=5,
∵a+2b+3c=10,
∴3a+6b+9c=30,
又∵4a+3b+2c=15,
∴a=c,
同理可证:2a+b=5,
∴a+b+c=5;
故填:5.
点评:
本题考点: 解三元一次方程组.
考点点评: 本题考查解三元一次方程组的知识,难度不大,根据题意确定a、b、c之间的关系是关键.