∵△BEG∽△ADE
BE∶AD＝1∶2
∴△BEG和△ADG的面积比为1∶4
∴△ADG的面积为4
延长AE、DC交于K点,则
△ABG≌△CKE
∴CK＝AB,DK＝2AB
∵△ABG∽△DKG
AB∶DK＝1∶2
∴△DKG的面积＝4×△ABG的面积
∴四边形DCEG的面积＝3×△ABG的面积
设△ABG的面积为x
∵x＋△ADG的面积＝3x＋△BGE的面积
∴x＋4＝3x＋1,解得x＝1.5
∴平行四边形ABCD的面积＝4＋1＋1.5＋1.5×3
＝11
平行四边形ABCD中E是BC中点,AE交对角线BD于点G若三角形BEG的面积为1,求四边形ABCD的面积
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