Question

若方程x2-2x+m=0可以配方成（x-n）2=5，则方程x2-2x+m=3的解为______．

Answer 1

解题思路：根据方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，求出m的值，确定出所求方程，即可求出解．

方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，

得到x²-2x+m=x²-2nx+n²-5，

∴-2n=-2，m=n²-5，

解得：m=-4，n=1，

所求方程化为x²-2x-4=3，即x²-2x=7，

配方得：x²-2x+1=8，即（x-1）²=8，

开方得：x-1=±2

2，

解得：x₁=1+2

2，x₂=1-2

2．

故答案为：x₁=1+2

2，x₂=1-2

2

点评：

本题考点： 解一元二次方程-配方法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．