Question

求平行于3X+3Y+5=0且被圆X^2 +Y^2 =20截得长为6根2的弦所在直线方程

Answer 1

设所求直线为：y=kx+b

∵所求直线与3x+3y+5=0平行

∴所求直线斜率k=-1

即所求直线为：y=-x+b

又所求直线与圆相交,

∴x^2+(-x+b)=20

2x^2-2bx+b^2-20=0

则x2-x1=b

又x=-y+b

∴2y^2-2by-20=0

则y2-y1=b

又∵直线切得圆的弦长为6√2；

∴√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=6√2

即：√2b^2=6√2

b^2=6

b=±6

∴所求直线为：y=-x-6或y=-x+6