在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,其中m、n都是正整数;且m>n,试判断△ABC是否为直角三角形

1个回答

  • 解题思路:根据勾股定理的逆定理进行判断即可.

    ∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2

    ∴a2+b2=(m2-n22+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n22=c2

    ∴△ABC是为直角三角形.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的逆定理.

    考点点评: 本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.