Question

已知函数f(x)=3a(x的四次方)-2(3a+1)x的二次方+4x.当a=6分之1时,求f(x)的极值 用导数求

Answer 1

当a=1/6时,f(x)=1/2x^4-3x^2+4x

导数f(x)'=2x^3-6x+4,

令f(x)'=0,得x1=x2=1,x3=-2

代入x1=x2=1,x3=-2

f(x1)=3/2,

f(x2)=-12

二阶导数判极值

f(x)''=6x^2-6

f(x1)''=15/2>0,则f(x1)=3/2为极小值

f(x2)''=18>0,则f(x2)=-12也为极小值