Question

定义：一个没有重复数字的n位正整数（n≥3，n∈N*），各数位上的数字从左到右依次成等差数列，称这个数为期望数，则由1，

Answer 1

解题思路：从7个数字中选三个有A₇³种不同的结果，因为要组成等差数列，所以要考虑数字的顺序，选出的三个数字，可以组成公差是1和-1的数列，可以组成公差是2和-2的数列，可以组成公差是3和-3 的数列，列举出满足条件的数列，得到结果．

从7个数字中选三个有A₇³种不同的结果，

而满足条件的可以分成三组

公差为1或-1时，有10个；

公差为2或-2时，有6个；

公差为3或-3时，有2个；

则概率为：P＝

10+6+2

A37=[3/5]．

故选C

点评：

本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题把概率问题同数列问题结合在一起，使得题目的难度有所增加，实际上本题是以概率题目为载体，考查的是等差数列的问题，本题易错点是要考虑数字的顺序问题，不然会出错．