Question

A可逆,证明伴随矩阵可逆!

Answer 1

A*=|A|A^-1

|A*|=| |A|A^-1|=|A|^n乘以|A^-1|=|A|^（n-1）

因为A可逆,所以A的行列式不等于零

所以|A|^（n-1）不等于0

所以|A*|不等于0

所以伴随矩阵可逆