解题思路：先根据勾股定理得到AC=5，再根据平行线分线段成比例得到AD：AE=AB：AC=4：5，设AD=x，则AE=A′E=[5/4]x，EC=5-[5/4]x，A′B=2x-4，在Rt△A′BC中，根据勾股定理得到A′C，再根据△A′EC是直角三角形，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可求解．
在△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，
∴AC=5，
∵DE∥BC，
∴AD：AB=AE：AC，即AD：AE=AB：AC=4：5，
设AD=x，则AE=A′E=[5/4]x，EC=5-[5/4]x，A′B=2x-4，
在Rt△A′BC中，A′C=
(2x−4)2+32，
∵△A′EC是直角三角形，
∴（
(2x−4)2+32）2+（5-[5/4]x）2=（[5/4]x）2，
解得x1=4（不合题意舍去），x2=[25/8]．
故AD长为[25/8]．
故答案为：[25/8]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题主要考查了图形的翻折变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握翻折后哪些线段是对应相等的．