Question

已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题:

Answer 1

（1）因为AE为角平分线 ∠BAD=55 ∠EAD=12 所以∠BAE=55-12=∠EAC=43 因为∠EAD=12 所以∠DAC=43-12=31 又因为∠ADC=90 所以∠C=90-∠DAC=90-31=59

(2)方法如（1）可得：∠C=60

（3）∠EAD=1/2(∠C-∠B)

(我认为根据（1）（2）两题我很难得出结论,所以特作一下证明）

因为∠BAC=180-(∠B+∠C)

所以∠EAC=1/2∠BAC=90-1/2(∠B+∠C)

又因为 在直角三角形ADC中∠DAC=90-∠C

所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=90-1/2(∠B+∠C)-(90-∠C)=1/2(∠C-∠B)