Question

设f（n）=1+[1/2]+[1/3]+…+[1/n]（n＞2，n∈N），经计算可得f（4）＞2，f（8）＞[5/2]，

Answer 1

解题思路：已知的式子可化为f（2²）＞[2+2/2]，f（2³）＞[3+2/2]，f（2⁴）＞[4+2/2]，f（2⁵）＞[5+2/2]，由此规律可得f（2ⁿ）≥[n+2/2]．

已知的式子f（4）＞2，

f（8）＞[5/2]，

f（16）＞3，

f（32）＞[7/2]，

…

可化为：f（2²）＞[2+2/2]，

f（2³）＞[3+2/2]，

f（2⁴）＞[4+2/2]，

f（2⁵）＞[5+2/2]，

…

以此类推，可得f（2ⁿ）≥[n+2/2]，

故选：C

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查归纳推理，把已知的式子变形找规律是解决问题的关键，属基础题．