当n趋于无穷大是Un*ln(n)/=0 证明如下:
lim{Un*ln(n)}=ln{e(上标)lim[Un*ln(n)]}
=ln{lim{e(上标)[Un*ln(n)]}}
=ln{lim{e(Un)*e(ln(n))}}
=ln(n)
故Un*ln(n) 发散
当n趋于无穷大是Un*ln(n)/=0 证明如下:
lim{Un*ln(n)}=ln{e(上标)lim[Un*ln(n)]}
=ln{lim{e(上标)[Un*ln(n)]}}
=ln{lim{e(Un)*e(ln(n))}}
=ln(n)
故Un*ln(n) 发散