Question

已知△ABC和△A1B1C1满足：sinA=cosA1 sinB=cosB1 sinC=cosC1 ,且A≤B≤C (1

Answer 1

,sinA＞0.且sinB＞0,且sinC＞0

∴结合题设可知:

cosA1＞0,且cosB1＞0,且cosC1＞0

结合A1,B1,C1均为三角形内角,可知:

A1,B1,C1均为锐角.

∴三角形A1B1C1为锐角三角形,

(2)

若C=90,C1=0不符合

若C90,C1=C-90,A1=90-A,B1=90-B

上三式相加得

A1+B1+C1=C-A-B+90

180=C-180+C+90=2C-90

2C=270

C=135

(3)由(2)知A+B=45

A≤B≤C,0