解题思路：细胞核中有染色体，染色体上有DNA，DNA上有遗传信息，基因是具有特定遗传信息的DNA片段．体细胞和受精卵的染色体和基因是成对存在的，生殖细胞（包括精子和卵细胞）的染色体和基因成单存在的．
A、每种生物的体细胞中，染色体的数目是一定的，是成对存在的．在形成精子或卵细胞的细胞分裂过程中，染色体都要减少一半．而且不是任意的一半，是每对染色体，A错误；
B、一个DNA分子上有许多个基因．基因是具有特定遗传信息的DNA片段，B正确；
C、染色体是由DNA和蛋白质两种物质组成；DNA是主要的遗传物质，它由两条长长的、互相盘绕的链组成，构成双螺旋结构，C错误；
D、每个DNA分子上有许多基因，这些基因分别控制着不同的性状，D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 染色体、DNA和基因的关系．
考点点评： 解此题的关键是理解掌握细胞核、染色体、DNA和基因之间的关系和生殖过程中染色体的变化以及基因控制生物的性状．